TSTP Solution File: ANA095^1 by Duper---1.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Duper---1.0
% Problem : ANA095^1 : TPTP v8.1.2. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : duper %s
% Computer : n018.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Wed Aug 30 17:15:50 EDT 2023
% Result : Theorem 186.65s 186.97s
% Output : Proof 188.10s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.13 % Problem : ANA095^1 : TPTP v8.1.2. Released v7.0.0.
% 0.00/0.15 % Command : duper %s
% 0.16/0.36 % Computer : n018.cluster.edu
% 0.16/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.16/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.16/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.16/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.16/0.36 % CPULimit : 300
% 0.16/0.36 % WCLimit : 300
% 0.16/0.36 % DateTime : Fri Aug 25 18:34:44 EDT 2023
% 0.22/0.36 % CPUTime :
% 186.65/186.97 SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 186.65/186.97 SZS output start Proof for theBenchmark.p
% 186.65/186.97 Clause #0 (by assumption #[]): Eq (∀ (A : Type), Eq («const/iterate/sum» A) («const/iterate/iterate» A «type/realax/real» «const/realax/real_add»))
% 186.65/186.97 True
% 186.65/186.97 Clause #1 (by assumption #[]): Eq
% 186.65/186.97 (∀ (A A0 : Type) (A1 : A0 → A0 → A0),
% 186.65/186.97 «const/iterate/monoidal» A0 A1 →
% 186.65/186.97 ∀ (A2 : A → A0) (A3 A4 : A → Prop),
% 186.65/186.97 And (And («const/sets/FINITE» A A3) («const/sets/FINITE» A A4)) («const/sets/DISJOINT» A A3 A4) →
% 186.65/186.97 Eq («const/iterate/iterate» A A0 A1 («const/sets/UNION» A A3 A4) A2)
% 186.65/186.97 (A1 («const/iterate/iterate» A A0 A1 A3 A2) («const/iterate/iterate» A A0 A1 A4 A2)))
% 186.65/186.97 True
% 186.65/186.97 Clause #2 (by assumption #[]): Eq («const/iterate/monoidal» «type/realax/real» «const/realax/real_add») True
% 186.65/186.97 Clause #3 (by assumption #[]): Eq
% 186.65/186.97 (Not
% 186.65/186.97 (∀ (A : Type) (A0 : A → «type/realax/real») (A1 A2 : A → Prop),
% 186.65/186.97 And (And («const/sets/FINITE» A A1) («const/sets/FINITE» A A2)) («const/sets/DISJOINT» A A1 A2) →
% 186.65/186.97 Eq («const/iterate/sum» A («const/sets/UNION» A A1 A2) A0)
% 186.65/186.97 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» A A1 A0) («const/iterate/sum» A A2 A0))))
% 186.65/186.97 True
% 186.65/186.97 Clause #4 (by clausification #[0]): ∀ (a : Type),
% 186.65/186.97 Eq (Eq («const/iterate/sum» a) («const/iterate/iterate» a «type/realax/real» «const/realax/real_add»)) True
% 186.65/186.97 Clause #5 (by clausification #[4]): ∀ (a : Type), Eq («const/iterate/sum» a) («const/iterate/iterate» a «type/realax/real» «const/realax/real_add»)
% 186.65/186.97 Clause #7 (by argument congruence #[5]): ∀ (a : Type) (a_1 : a → Prop) (a_2 : a → «type/realax/real»),
% 186.65/186.97 Eq («const/iterate/sum» a a_1 a_2) («const/iterate/iterate» a «type/realax/real» «const/realax/real_add» a_1 a_2)
% 186.65/186.97 Clause #8 (by clausification #[3]): Eq
% 186.65/186.97 (∀ (A : Type) (A0 : A → «type/realax/real») (A1 A2 : A → Prop),
% 186.65/186.97 And (And («const/sets/FINITE» A A1) («const/sets/FINITE» A A2)) («const/sets/DISJOINT» A A1 A2) →
% 186.65/186.97 Eq («const/iterate/sum» A («const/sets/UNION» A A1 A2) A0)
% 186.65/186.97 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» A A1 A0) («const/iterate/sum» A A2 A0)))
% 186.65/186.97 False
% 186.65/186.97 Clause #9 (by clausification #[8]): ∀ (a : Type),
% 186.65/186.97 Eq
% 186.65/186.97 (Not
% 186.65/186.97 (∀ (A0 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (A1 A2 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/186.97 And (And («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) A1) («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) A2))
% 186.65/186.97 («const/sets/DISJOINT» (skS.0 0 a) A1 A2) →
% 186.65/186.97 Eq («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) A1 A2) A0)
% 186.65/186.97 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) A1 A0) («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) A2 A0))))
% 186.65/186.97 True
% 186.65/186.97 Clause #10 (by clausification #[9]): ∀ (a : Type),
% 186.65/186.97 Eq
% 186.65/186.97 (∀ (A0 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (A1 A2 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/186.97 And (And («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) A1) («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) A2))
% 186.65/186.97 («const/sets/DISJOINT» (skS.0 0 a) A1 A2) →
% 186.65/186.97 Eq («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) A1 A2) A0)
% 186.65/186.97 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) A1 A0) («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) A2 A0)))
% 186.65/186.97 False
% 186.65/186.97 Clause #11 (by clausification #[10]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real»),
% 186.65/186.97 Eq
% 186.65/186.97 (Not
% 186.65/186.97 (∀ (A1 A2 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/186.97 And (And («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) A1) («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) A2))
% 186.65/186.97 («const/sets/DISJOINT» (skS.0 0 a) A1 A2) →
% 186.65/186.97 Eq («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) A1 A2) (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/186.97 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) A1 (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/186.97 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) A2 (skS.0 1 a a_1)))))
% 186.65/186.97 True
% 186.65/186.97 Clause #12 (by clausification #[11]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real»),
% 186.65/186.97 Eq
% 186.65/186.97 (∀ (A1 A2 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/186.97 And (And («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) A1) («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) A2))
% 186.65/186.97 («const/sets/DISJOINT» (skS.0 0 a) A1 A2) →
% 186.65/186.99 Eq («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) A1 A2) (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/186.99 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) A1 (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/186.99 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) A2 (skS.0 1 a a_1))))
% 186.65/186.99 False
% 186.65/186.99 Clause #13 (by clausification #[12]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/186.99 Eq
% 186.65/186.99 (Not
% 186.65/186.99 (∀ (A2 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/186.99 And (And («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2)) («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) A2))
% 186.65/186.99 («const/sets/DISJOINT» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) A2) →
% 186.65/186.99 Eq («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) A2) (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/186.99 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/186.99 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) A2 (skS.0 1 a a_1)))))
% 186.65/186.99 True
% 186.65/186.99 Clause #14 (by clausification #[13]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/186.99 Eq
% 186.65/186.99 (∀ (A2 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/186.99 And (And («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2)) («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) A2))
% 186.65/186.99 («const/sets/DISJOINT» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) A2) →
% 186.65/186.99 Eq («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) A2) (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/186.99 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/186.99 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) A2 (skS.0 1 a a_1))))
% 186.65/186.99 False
% 186.65/186.99 Clause #15 (by clausification #[14]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 a_3 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/186.99 Eq
% 186.65/186.99 (Not
% 186.65/186.99 (And
% 186.65/186.99 (And («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2))
% 186.65/186.99 («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)))
% 186.65/186.99 («const/sets/DISJOINT» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) →
% 186.65/186.99 Eq
% 186.65/186.99 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3))
% 186.65/186.99 (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/186.99 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/186.99 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 1 a a_1)))))
% 186.65/186.99 True
% 186.65/186.99 Clause #16 (by clausification #[15]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 a_3 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/186.99 Eq
% 186.65/186.99 (And
% 186.65/186.99 (And («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2))
% 186.65/186.99 («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)))
% 186.65/186.99 («const/sets/DISJOINT» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) →
% 186.65/186.99 Eq
% 186.65/186.99 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3))
% 186.65/186.99 (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/186.99 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/186.99 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 1 a a_1))))
% 186.65/186.99 False
% 186.65/186.99 Clause #17 (by clausification #[16]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 a_3 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/186.99 Eq
% 186.65/186.99 (And
% 186.65/186.99 (And («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2))
% 186.65/186.99 («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)))
% 186.65/186.99 («const/sets/DISJOINT» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)))
% 186.65/186.99 True
% 186.65/186.99 Clause #18 (by clausification #[16]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 a_3 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/186.99 Eq
% 186.65/186.99 (Eq
% 186.65/186.99 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3))
% 186.65/186.99 (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/186.99 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/186.99 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 1 a a_1))))
% 186.65/186.99 False
% 186.65/186.99 Clause #19 (by clausification #[17]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 a_3 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/187.01 Eq («const/sets/DISJOINT» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) True
% 186.65/187.01 Clause #20 (by clausification #[17]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 a_3 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/187.01 Eq
% 186.65/187.01 (And («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2))
% 186.65/187.01 («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)))
% 186.65/187.01 True
% 186.65/187.01 Clause #21 (by clausification #[1]): ∀ (a : Type),
% 186.65/187.01 Eq
% 186.65/187.01 (∀ (A0 : Type) (A1 : A0 → A0 → A0),
% 186.65/187.01 «const/iterate/monoidal» A0 A1 →
% 186.65/187.01 ∀ (A2 : a → A0) (A3 A4 : a → Prop),
% 186.65/187.01 And (And («const/sets/FINITE» a A3) («const/sets/FINITE» a A4)) («const/sets/DISJOINT» a A3 A4) →
% 186.65/187.01 Eq («const/iterate/iterate» a A0 A1 («const/sets/UNION» a A3 A4) A2)
% 186.65/187.01 (A1 («const/iterate/iterate» a A0 A1 A3 A2) («const/iterate/iterate» a A0 A1 A4 A2)))
% 186.65/187.01 True
% 186.65/187.01 Clause #22 (by clausification #[21]): ∀ (a a_1 : Type),
% 186.65/187.01 Eq
% 186.65/187.01 (∀ (A1 : a → a → a),
% 186.65/187.01 «const/iterate/monoidal» a A1 →
% 186.65/187.01 ∀ (A2 : a_1 → a) (A3 A4 : a_1 → Prop),
% 186.65/187.01 And (And («const/sets/FINITE» a_1 A3) («const/sets/FINITE» a_1 A4)) («const/sets/DISJOINT» a_1 A3 A4) →
% 186.65/187.01 Eq («const/iterate/iterate» a_1 a A1 («const/sets/UNION» a_1 A3 A4) A2)
% 186.65/187.01 (A1 («const/iterate/iterate» a_1 a A1 A3 A2) («const/iterate/iterate» a_1 a A1 A4 A2)))
% 186.65/187.01 True
% 186.65/187.01 Clause #23 (by clausification #[22]): ∀ (a : Type) (a_1 : a → a → a) (a_2 : Type),
% 186.65/187.01 Eq
% 186.65/187.01 («const/iterate/monoidal» a a_1 →
% 186.65/187.01 ∀ (A2 : a_2 → a) (A3 A4 : a_2 → Prop),
% 186.65/187.01 And (And («const/sets/FINITE» a_2 A3) («const/sets/FINITE» a_2 A4)) («const/sets/DISJOINT» a_2 A3 A4) →
% 186.65/187.01 Eq («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 («const/sets/UNION» a_2 A3 A4) A2)
% 186.65/187.01 (a_1 («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 A3 A2) («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 A4 A2)))
% 186.65/187.01 True
% 186.65/187.01 Clause #24 (by clausification #[23]): ∀ (a : Type) (a_1 : a → a → a) (a_2 : Type),
% 186.65/187.01 Or (Eq («const/iterate/monoidal» a a_1) False)
% 186.65/187.01 (Eq
% 186.65/187.01 (∀ (A2 : a_2 → a) (A3 A4 : a_2 → Prop),
% 186.65/187.01 And (And («const/sets/FINITE» a_2 A3) («const/sets/FINITE» a_2 A4)) («const/sets/DISJOINT» a_2 A3 A4) →
% 186.65/187.01 Eq («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 («const/sets/UNION» a_2 A3 A4) A2)
% 186.65/187.01 (a_1 («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 A3 A2) («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 A4 A2)))
% 186.65/187.01 True)
% 186.65/187.01 Clause #25 (by clausification #[24]): ∀ (a : Type) (a_1 : a → a → a) (a_2 : Type) (a_3 : a_2 → a),
% 186.65/187.01 Or (Eq («const/iterate/monoidal» a a_1) False)
% 186.65/187.01 (Eq
% 186.65/187.01 (∀ (A3 A4 : a_2 → Prop),
% 186.65/187.01 And (And («const/sets/FINITE» a_2 A3) («const/sets/FINITE» a_2 A4)) («const/sets/DISJOINT» a_2 A3 A4) →
% 186.65/187.01 Eq («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 («const/sets/UNION» a_2 A3 A4) a_3)
% 186.65/187.01 (a_1 («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 A3 a_3) («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 A4 a_3)))
% 186.65/187.01 True)
% 186.65/187.01 Clause #26 (by clausification #[25]): ∀ (a : Type) (a_1 : a → a → a) (a_2 : Type) (a_3 : a_2 → Prop) (a_4 : a_2 → a),
% 186.65/187.01 Or (Eq («const/iterate/monoidal» a a_1) False)
% 186.65/187.01 (Eq
% 186.65/187.01 (∀ (A4 : a_2 → Prop),
% 186.65/187.01 And (And («const/sets/FINITE» a_2 a_3) («const/sets/FINITE» a_2 A4)) («const/sets/DISJOINT» a_2 a_3 A4) →
% 186.65/187.01 Eq («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 («const/sets/UNION» a_2 a_3 A4) a_4)
% 186.65/187.01 (a_1 («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 a_3 a_4) («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 A4 a_4)))
% 186.65/187.01 True)
% 186.65/187.01 Clause #27 (by clausification #[26]): ∀ (a : Type) (a_1 : a → a → a) (a_2 : Type) (a_3 a_4 : a_2 → Prop) (a_5 : a_2 → a),
% 186.65/187.01 Or (Eq («const/iterate/monoidal» a a_1) False)
% 186.65/187.01 (Eq
% 186.65/187.01 (And (And («const/sets/FINITE» a_2 a_3) («const/sets/FINITE» a_2 a_4)) («const/sets/DISJOINT» a_2 a_3 a_4) →
% 186.65/187.01 Eq («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 («const/sets/UNION» a_2 a_3 a_4) a_5)
% 186.65/187.01 (a_1 («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 a_3 a_5) («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 a_4 a_5)))
% 186.65/187.01 True)
% 186.65/187.01 Clause #28 (by clausification #[27]): ∀ (a : Type) (a_1 : a → a → a) (a_2 : Type) (a_3 a_4 : a_2 → Prop) (a_5 : a_2 → a),
% 186.65/187.02 Or (Eq («const/iterate/monoidal» a a_1) False)
% 186.65/187.02 (Or
% 186.65/187.02 (Eq (And (And («const/sets/FINITE» a_2 a_3) («const/sets/FINITE» a_2 a_4)) («const/sets/DISJOINT» a_2 a_3 a_4))
% 186.65/187.02 False)
% 186.65/187.02 (Eq
% 186.65/187.02 (Eq («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 («const/sets/UNION» a_2 a_3 a_4) a_5)
% 186.65/187.02 (a_1 («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 a_3 a_5) («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 a_4 a_5)))
% 186.65/187.02 True))
% 186.65/187.02 Clause #29 (by clausification #[28]): ∀ (a : Type) (a_1 : a → a → a) (a_2 : Type) (a_3 a_4 : a_2 → Prop) (a_5 : a_2 → a),
% 186.65/187.02 Or (Eq («const/iterate/monoidal» a a_1) False)
% 186.65/187.02 (Or
% 186.65/187.02 (Eq
% 186.65/187.02 (Eq («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 («const/sets/UNION» a_2 a_3 a_4) a_5)
% 186.65/187.02 (a_1 («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 a_3 a_5) («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 a_4 a_5)))
% 186.65/187.02 True)
% 186.65/187.02 (Or (Eq (And («const/sets/FINITE» a_2 a_3) («const/sets/FINITE» a_2 a_4)) False)
% 186.65/187.02 (Eq («const/sets/DISJOINT» a_2 a_3 a_4) False)))
% 186.65/187.02 Clause #30 (by clausification #[29]): ∀ (a : Type) (a_1 : a → a → a) (a_2 : Type) (a_3 a_4 : a_2 → Prop) (a_5 : a_2 → a),
% 186.65/187.02 Or (Eq («const/iterate/monoidal» a a_1) False)
% 186.65/187.02 (Or (Eq (And («const/sets/FINITE» a_2 a_3) («const/sets/FINITE» a_2 a_4)) False)
% 186.65/187.02 (Or (Eq («const/sets/DISJOINT» a_2 a_3 a_4) False)
% 186.65/187.02 (Eq («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 («const/sets/UNION» a_2 a_3 a_4) a_5)
% 186.65/187.02 (a_1 («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 a_3 a_5) («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 a_4 a_5)))))
% 186.65/187.02 Clause #31 (by clausification #[30]): ∀ (a : Type) (a_1 : a → a → a) (a_2 : Type) (a_3 a_4 : a_2 → Prop) (a_5 : a_2 → a),
% 186.65/187.02 Or (Eq («const/iterate/monoidal» a a_1) False)
% 186.65/187.02 (Or (Eq («const/sets/DISJOINT» a_2 a_3 a_4) False)
% 186.65/187.02 (Or
% 186.65/187.02 (Eq («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 («const/sets/UNION» a_2 a_3 a_4) a_5)
% 186.65/187.02 (a_1 («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 a_3 a_5) («const/iterate/iterate» a_2 a a_1 a_4 a_5)))
% 186.65/187.02 (Or (Eq («const/sets/FINITE» a_2 a_3) False) (Eq («const/sets/FINITE» a_2 a_4) False))))
% 186.65/187.02 Clause #32 (by superposition #[31, 2]): ∀ (a : Type) (a_1 a_2 : a → Prop) (a_3 : a → «type/realax/real»),
% 186.65/187.02 Or (Eq («const/sets/DISJOINT» a a_1 a_2) False)
% 186.65/187.02 (Or
% 186.65/187.02 (Eq
% 186.65/187.02 («const/iterate/iterate» a «type/realax/real» (fun x x_1 => «const/realax/real_add» x x_1)
% 186.65/187.02 («const/sets/UNION» a a_1 a_2) a_3)
% 186.65/187.02 ((fun x x_1 => «const/realax/real_add» x x_1)
% 186.65/187.02 («const/iterate/iterate» a «type/realax/real» (fun x x_1 => «const/realax/real_add» x x_1) a_1 a_3)
% 186.65/187.02 («const/iterate/iterate» a «type/realax/real» (fun x x_1 => «const/realax/real_add» x x_1) a_2 a_3)))
% 186.65/187.02 (Or (Eq («const/sets/FINITE» a a_1) False) (Or (Eq («const/sets/FINITE» a a_2) False) (Eq False True))))
% 186.65/187.02 Clause #43 (by clausification #[20]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 a_3 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/187.02 Eq («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) True
% 186.65/187.02 Clause #44 (by clausification #[20]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/187.02 Eq («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2)) True
% 186.65/187.02 Clause #84 (by clausification #[18]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 a_3 : skS.0 0 a → Prop),
% 186.65/187.02 Ne
% 186.65/187.02 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3))
% 186.65/187.02 (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/187.02 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 1 a a_1))
% 186.65/187.02 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) (skS.0 1 a a_1)))
% 186.65/187.02 Clause #120 (by betaEtaReduce #[32]): ∀ (a : Type) (a_1 a_2 : a → Prop) (a_3 : a → «type/realax/real»),
% 186.65/187.02 Or (Eq («const/sets/DISJOINT» a a_1 a_2) False)
% 186.65/187.02 (Or
% 186.65/187.02 (Eq («const/iterate/iterate» a «type/realax/real» «const/realax/real_add» («const/sets/UNION» a a_1 a_2) a_3)
% 186.65/187.02 («const/realax/real_add» («const/iterate/iterate» a «type/realax/real» «const/realax/real_add» a_1 a_3)
% 186.70/187.04 («const/iterate/iterate» a «type/realax/real» «const/realax/real_add» a_2 a_3)))
% 186.70/187.04 (Or (Eq («const/sets/FINITE» a a_1) False) (Or (Eq («const/sets/FINITE» a a_2) False) (Eq False True))))
% 186.70/187.04 Clause #121 (by clausification #[120]): ∀ (a : Type) (a_1 a_2 : a → Prop) (a_3 : a → «type/realax/real»),
% 186.70/187.04 Or (Eq («const/sets/DISJOINT» a a_1 a_2) False)
% 186.70/187.04 (Or
% 186.70/187.04 (Eq («const/iterate/iterate» a «type/realax/real» «const/realax/real_add» («const/sets/UNION» a a_1 a_2) a_3)
% 186.70/187.04 («const/realax/real_add» («const/iterate/iterate» a «type/realax/real» «const/realax/real_add» a_1 a_3)
% 186.70/187.04 («const/iterate/iterate» a «type/realax/real» «const/realax/real_add» a_2 a_3)))
% 186.70/187.04 (Or (Eq («const/sets/FINITE» a a_1) False) (Eq («const/sets/FINITE» a a_2) False)))
% 186.70/187.04 Clause #122 (by forward demodulation #[121, 7]): ∀ (a : Type) (a_1 a_2 : a → Prop) (a_3 : a → «type/realax/real»),
% 186.70/187.04 Or (Eq («const/sets/DISJOINT» a a_1 a_2) False)
% 186.70/187.04 (Or
% 186.70/187.04 (Eq («const/iterate/sum» a («const/sets/UNION» a a_1 a_2) a_3)
% 186.70/187.04 («const/realax/real_add» («const/iterate/iterate» a «type/realax/real» «const/realax/real_add» a_1 a_3)
% 186.70/187.04 («const/iterate/iterate» a «type/realax/real» «const/realax/real_add» a_2 a_3)))
% 186.70/187.04 (Or (Eq («const/sets/FINITE» a a_1) False) (Eq («const/sets/FINITE» a a_2) False)))
% 186.70/187.04 Clause #123 (by forward demodulation #[122, 7]): ∀ (a : Type) (a_1 a_2 : a → Prop) (a_3 : a → «type/realax/real»),
% 186.70/187.04 Or (Eq («const/sets/DISJOINT» a a_1 a_2) False)
% 186.70/187.04 (Or
% 186.70/187.04 (Eq («const/iterate/sum» a («const/sets/UNION» a a_1 a_2) a_3)
% 186.70/187.04 («const/realax/real_add» («const/iterate/iterate» a «type/realax/real» «const/realax/real_add» a_1 a_3)
% 186.70/187.04 («const/iterate/sum» a a_2 a_3)))
% 186.70/187.04 (Or (Eq («const/sets/FINITE» a a_1) False) (Eq («const/sets/FINITE» a a_2) False)))
% 186.70/187.04 Clause #124 (by forward demodulation #[123, 7]): ∀ (a : Type) (a_1 a_2 : a → Prop) (a_3 : a → «type/realax/real»),
% 186.70/187.04 Or (Eq («const/sets/DISJOINT» a a_1 a_2) False)
% 186.70/187.04 (Or
% 186.70/187.04 (Eq («const/iterate/sum» a («const/sets/UNION» a a_1 a_2) a_3)
% 186.70/187.04 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» a a_1 a_3) («const/iterate/sum» a a_2 a_3)))
% 186.70/187.04 (Or (Eq («const/sets/FINITE» a a_1) False) (Eq («const/sets/FINITE» a a_2) False)))
% 186.70/187.04 Clause #125 (by superposition #[124, 19]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 a_3 : skS.0 0 a → Prop) (a_4 : skS.0 0 a → «type/realax/real»),
% 186.70/187.04 Or
% 186.70/187.04 (Eq
% 186.70/187.04 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a)
% 186.70/187.04 («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) (fun x => skS.0 2 a a_1 a_2 x) fun x => skS.0 3 a a_1 a_2 a_3 x) a_4)
% 186.70/187.04 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (fun x => skS.0 2 a a_1 a_2 x) a_4)
% 186.70/187.04 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (fun x => skS.0 3 a a_1 a_2 a_3 x) a_4)))
% 186.70/187.04 (Or (Eq («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) fun x => skS.0 2 a a_1 a_2 x) False)
% 186.70/187.04 (Or (Eq («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) fun x => skS.0 3 a a_1 a_2 a_3 x) False) (Eq False True)))
% 186.70/187.04 Clause #4111 (by betaEtaReduce #[125]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 a_3 : skS.0 0 a → Prop) (a_4 : skS.0 0 a → «type/realax/real»),
% 186.70/187.04 Or
% 186.70/187.04 (Eq
% 186.70/187.04 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) a_4)
% 186.70/187.04 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) a_4)
% 186.70/187.04 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) a_4)))
% 186.70/187.04 (Or (Eq («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2)) False)
% 186.70/187.04 (Or (Eq («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) False) (Eq False True)))
% 186.70/187.04 Clause #4112 (by clausification #[4111]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 a_3 : skS.0 0 a → Prop) (a_4 : skS.0 0 a → «type/realax/real»),
% 186.70/187.04 Or
% 186.70/187.04 (Eq
% 186.70/187.04 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) a_4)
% 188.10/188.30 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) a_4)
% 188.10/188.30 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) a_4)))
% 188.10/188.30 (Or (Eq («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2)) False)
% 188.10/188.30 (Eq («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) False))
% 188.10/188.30 Clause #4113 (by forward demodulation #[4112, 44]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 a_3 : skS.0 0 a → Prop) (a_4 : skS.0 0 a → «type/realax/real»),
% 188.10/188.30 Or
% 188.10/188.30 (Eq
% 188.10/188.30 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) a_4)
% 188.10/188.30 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) a_4)
% 188.10/188.30 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) a_4)))
% 188.10/188.30 (Or (Eq True False) (Eq («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) False))
% 188.10/188.30 Clause #4114 (by clausification #[4113]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 a_3 : skS.0 0 a → Prop) (a_4 : skS.0 0 a → «type/realax/real»),
% 188.10/188.30 Or
% 188.10/188.30 (Eq
% 188.10/188.30 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) a_4)
% 188.10/188.30 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) a_4)
% 188.10/188.30 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) a_4)))
% 188.10/188.30 (Eq («const/sets/FINITE» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) False)
% 188.10/188.30 Clause #4115 (by forward demodulation #[4114, 43]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 a_3 : skS.0 0 a → Prop) (a_4 : skS.0 0 a → «type/realax/real»),
% 188.10/188.30 Or
% 188.10/188.30 (Eq
% 188.10/188.30 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) a_4)
% 188.10/188.30 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) a_4)
% 188.10/188.30 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) a_4)))
% 188.10/188.30 (Eq True False)
% 188.10/188.30 Clause #4116 (by clausification #[4115]): ∀ (a : Type) (a_1 : skS.0 0 a → «type/realax/real») (a_2 a_3 : skS.0 0 a → Prop) (a_4 : skS.0 0 a → «type/realax/real»),
% 188.10/188.30 Eq («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) («const/sets/UNION» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3)) a_4)
% 188.10/188.30 («const/realax/real_add» («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 2 a a_1 a_2) a_4)
% 188.10/188.30 («const/iterate/sum» (skS.0 0 a) (skS.0 3 a a_1 a_2 a_3) a_4))
% 188.10/188.30 Clause #4118 (by backward contextual literal cutting #[4116, 84]): False
% 188.10/188.30 SZS output end Proof for theBenchmark.p
%------------------------------------------------------------------------------